LXX

INTRODUCTION.

l’ensemble d’un grand nombre d’observations qui fit connaître àMayer que le coefficient de l’inégalité de la précession doit êtreun peu diminué pour la lune. Mais comme cette diminution,quoique confirmée et même augmentée par Mason, ne paraissaitpas résulter de la gravitation universelle, la plupart des astro-nomes la négligèrent dans leurs calculs. Ayant soumis au calculdes probabilités un nombre considérable d’observations lunaireschoisies dans cette vue, et que Bouvard voulut bien discuter, à maprière; elle me parut indiquée avec une probabilité si forte, queje crus devoir en rechercher la cause. Je vis bien quelle ne pouvaitêtre que l’ellipticité du sphéroïde terrestre, négligée jusqu’alorsdans la théorie du mouvement lunaire, comme ne devant y pro-duire que des termes insensibles; j’en conclus que ces termes de-viennent sensibles par les intégrations successives des équationsdifférentielles. Je déterminai donc ces termes par une analyseparticulière, et je découvris d’abord l’inégalité du mouvement lu-naire en latitude, qui est proportionnelle au sinus de la longi-tude de la lune, et qu’aucun astronome n’avait encore soupçon-née. Je reconnus ensuite, au moyen de cette inégalité, qu’il enexiste une autre dans le mouvement lunaire en longitude qui pro-duit la diminution observée par Mayer, dans l’équation de laprécession, applicable à la lune. La quantité de cette diminution,et le coefficient de l’inégalité précédente en latitude, sont très-propres à fixer l’aplatissement de la terre. Ayant fait part de mesrecherches à Burg, qui s’occupait alors à perfectionner les tablesde la lune, par la comparaison de toutes les bonnes observa-tions, je le priai de déterminer avec un soin particulier ces deuxquantités. Par un accord très-remarquable, les valeurs quil atrouvées donnent à la terre le même aplatissement 5J5, aplatisse-ment qui diffère peu du milieu conclu des mesures des degrésdu méridien et du pendule, mais qui, vu l’influence des er-reurs des observations, et des causes perturbatrices sur ces me-