INTRODUCTION. LXXI

sures, me paraît plus exactement déterminé par les inégalitéslunaires.

Ce fut encore par la considération des probabilités que je re-connus la cause de l’équation séculaire de la lune. Les observa-tions modernes de cet astre, comparées aux anciennes éclipses,avaient indiqué aux astronomes une accélération dans le mou-vement lunaire; mais les géomètres, et particulièrement La-grange, ayant inutilement cherché, dans les perturbations que cemouvement éprouve, les termes dont cette accélération dépend,ils la rejetèrent. Un examen attentif des observations ancienneset modernes, et des éclipses intermédiaires observées par lesArabes , me fît voir quelle était indiquée avec une grande proba-bilité. Je repris alors, sous ce point de vue, la théorie lunaire, etje reconnus que l’équation séculaire de la lune est due à l’actiondu soleil sur ce satellite, combinée avec la variation séculaire del’excentricité de l’orbe terrestre, ce qui me fit découvrir les équa-tions séculaires des mouvements des nœuds et du périgée de l’or-bite lunaire, équations qui n’avaient pas même été soupçonnéespar les astronomes. L’accord très-remarquable de cette théorieavec toutes les observations anciennes et modernes l’a portée auplus haut degré d’évidence.

Le calcul des probabilités m’a conduit pareillement à la causedes grandes irrégularités de Jupiter et de Saturne . En comparantles observations modernes aux anciennes, Halley trouva une ac-célération dans le mouvement de Jupiter et un ralentissement danscelui de Saturne . Pour concilier les observations, il assujettit cesmouvements à deux équations séculaires de signes contraires etcroissantes, comme les carrés des temps écoulés depuis 1700.Euler et Lagrange soumirent à l’analyse les altérations que devaitproduire, dans ces mouvements, l’attraction mutuelle des deuxplanètes. Ils y trouvèrent des équations séculaires; mais leurs ré-sultats étaient si différents, que l’un d’eux, au moins, devait être