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INTRODUCTION.

erroné. Je me déterminai donc à reprendre ce problème impor-tant de la mécanique céleste, et je reconnus l’invariabilité desmoyens mouvements planétaires, ce qui fit disparaître les équa-tions séculaires introduites par Halley dans les tables de Jupiter et de Saturne . Il ne restait ainsi, pour expliquer les grandes irré-gularités de ces planètes, que les attractions des comètes, aux-quelles plusieurs astronomes eurent effectivement recours, oul’existence d’une inégalité à longue période produite dans les mou-vements des deux planètes par leur action réciproque, et affectéede signes contraires pour chacune d’elles. Un théorème, que jetrouvai sur les inégalités de ce genre, me rendit cette inégalitétrès-vraisemblable. Suivant ce théorème, si le mouvement de Ju-piter s’accélère, celui de Saturne se ralentit, ce qui est déjà con-forme à ce que Halley avait remarqué; de plus, l’accélération deJupiter , résultante du même théorème, est au ralentissement deSaturne à très-peu près dans le rapport des équations séculairesproposées par Halley. En considérant les moyens mouvements deJupiter et de Saturne , il me fut aisé de reconnaître que deux foiscelui de Jupiter ne surpasse que d’une très-petite quantité, cinqfois celui de Saturne . La période d’une inégalité qui aurait cetargument serait d’environ neuf siècles. A la vérité, son coefficientserait de l’ordre des cubes des excentricités des orbites; mais jesavais qu’en vertu des intégrations successives, il acquiert, pourdiviseur, le carré du très-petit multiplicateur du temps dansl’argument de cette inégalité, ce qui peut lui donner une grandevaleur : l’existence de cette inégalité me parut donc très-probable.La remarque suivante accrut encore sa probabilité. En supposantcet argument nul, vers l’époque des observations de Tycho-Brahé ,je vis que Halley avait dû trouver, par la comparaison des ob-servations modernes aux anciennes, les altérations qu’il avait in-diquées, tandis que la comparaison des observations modernesentre elles devait offrir des altérations contraires et pareilles à