INTRODUCTION.

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celles que Lambert avait conclues de cette comparaison. Je n’hé-sitai donc point à entreprendre le calcul, long et pénible, néces-saire pour m’assurer de l’existence de cette inégalité : elle fut en-tièrement confirmée par le résultat de ce calcul, qui, de plus,me fit connaître un grand nombre d’autres inégalités, dont l’en-semble a porté les tables de Jupiter et de Saturne à la précisiondes observations mêmes.

Ce fut encore au moyen du calcul des probabilités que je re-connus la loi remarquable des mouvements moyens des trois pre-miers satellites de Jupiter, suivant laquelle la longitude moyennedu premier, moins trois fois celle du second, plus deux fois celledu troisième, est rigoureusement égale à la demi-circonférence.L’approximation avec laquelle les moyens mouvements de cesastres satisfont à cette loi, depuis leur découverte, indiquait sonexistence avec une vraisemblance extrême; j’en cherchai donc lacause dans leur action mutuelle. L’examen approfondi de cetteaction me fit voir qu’il a suffi qu’à l’origine les rapports de leursmoyens mouvements aient approché de cette loi, dans certaineslimites, pour que leur action mutuelle l’ait établie et la main-tienne en rigueur. Ainsi, ces trois corps se balanceront éternel-lement dans l’espace, suivant la loi précédente, à moins que descauses étrangères, telles que les comètes, ne viennent changerbrusquement leur mouvement autour de Jupiter.

On voit par là combien il faut être attentif aux indications dela nature, lorsqu’elles sont le résultat d’un grand nombre d’ob-servations, quoique d’ailleurs elles soient inexplicables par lesmoyens connus. L’extrême difficulté des problèmes relatifs ansystème du monde a forcé les géomètres à recourir à des approxi-mations qui laissent toujours à craindre que les quantités négli-gées n’aient une influence sensible. Lorsqu’ils ont été avertis decette influence par les observations, ils sont revenus sur leuranalyse; en la rectifiant, ils ont toujours retrouvé la cause des

TOME VU. r