INTRODUCTION.

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Déjà le calcul des probabilités a été appliqué avec succès àplusieurs objets des sciences morales. Je vais en présenter ici lesprincipaux résultats.

De la probabilité des témoignages.

La plupart de nos jugements étant fondés sur la probabilitédes témoignages, il est bien important de la soumettre au calcul.La chose, il est vrai, devient souvent impossible par la difficultéd’apprécier la véracité des témoins, et par le grand nombre decirconstances dont les faits qu’ils attestent sont accompagnés.Mais on peut, dans plusieurs cas, résoudre des problèmes quiont beaucoup d’analogie avec les questions qu’on se propose, etdont les solutions peuvent être regardées comme des approxima-tions propres à nous guider, et à nous garantir des erreurs et desdangers auxquels de mauvais raisonnements nous exposent. Uneapproximation de ce genre, lorsqu’elle est bien conduite, est tou-jours préférable aux raisonnements les plus spécieux. Essayonsdonc de donner quelques règles générales pour y parvenir.

On a extrait un seul numéro d’une urne qui en renfermemille. Un témoin de ce tirage annonce que le n° 79 est sorti;on demande la probabilité de cette sortie. Supposons que l’expé-rience ait fait connaître que ce témoin trompe une fois sur dix,en sorte que la probabilité de son témoignage soit ^5. Ici, l’évé-nement observé est le témoin attestant que le n° 79 est sorti. Cetévénement peut résulter des deux hypothèses suivantes, savoir,que le témoin énonce la vérité, ou qu’il trompe. Suivant le prin-cipe que nous avons exposé sur la probabilité des causes, tiréedes événements observés, il faut d’abord déterminer à prioi'ila probabilité de l’événement dans chaque hypothèse. Dans lapremière, la probabilité que le témoin annoncera le n° 79 est laprobabilité même de la sortie de ce numéro, c’est-à-dire ^5. Ilfaut la multiplier par la probabilité ^ de la véracité du témoin;