INTRODUCTION.

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les combinaisons dans lesquelles les boules seront réparties demanière qu’il y en ait plus sur la première proposition du billetque sur la seconde, plus sur la seconde que sur la troisième, etc. ;à faire les sommes de tous les nombres de boules relatifs à chaqueproposition, dans ces diverses combinaisons, et à diviser cettesomme par le nombre des combinaisons : les quotients seront lesnombres de boules que l’on doit attribuer aux propositions surun billet quelconque. On trouve par l’analyse qu’en partant dela dernière proposition, pour remonter à la première, ces quo-tients sont entre eux comme les quantités suivantes: i° l’unitédivisée par le nombre des propositions; 2 °la quantité précédenteaugmentée de l’unité divisée par le nombre des propositionsmoins une ; 3° cette seconde quantité augmentée de l’unité di-visée par le nombre des propositions moins deux, et ainsi dureste. On écrira donc sur chaque billet ces quantités à côté despropositions correspondantes, et, en ajoutant les quantités rela-tives à chaque proposition sur les divers billets, les sommes indi-queront, par leur grandeur, l’ordre et la préférence que l’assem-blée donne à ces propositions.

Disons un mot de la manière de renouveler les assemblées quidoivent changer en totalité, dans un nombre d’années déterminé:le renouvellement doit-il se faire à la fois, ou convient-il de lepartager entre ces années? D’après ce dernier mode, l’assembléeserait formée sous l’inlluence des diverses opinions dominantespendant la durée de son renouvellement ; l’opinion qui y régne-rait alors serait donc très-probablement la moyenne de toutesces opinions. L’assemblée recevrait ainsi du temps le même avan-tage que lui donne l’extension des élections de ses membres àtoutes les parties du territoire quelle représente. Maintenant, siIon considère ce que l’expérience n’a que trop fait connaître,savoir, que les élections sont toujours dirigées dans le sens leplus exagéré des opinions dominantes, on sentira combien il est