INTRODUCTION.

CXI

retranchant un demi du quotient, l’année étant prise pour unité.La durée moyenne de ce qui reste à vivre, en partant d’un âgequelconque, se détermine de la même manière, en opérant surle nombre des individus qui sont parvenus à cet âge, comme onvient de le faire sur le nombre des naissances. Ce n’est point aumoment de la naissance que la durée moyenne de la vie est laplus grande; c’est lorsqu’on a échappé aux dangers de la pre-mière enfance, et alors elle est d’environ quarante-trois ans. Laprobabilité d’arriver à un âge quelconque, en partant d’un âgedonné, est égale au rapport des deux nombres d’individus indi-qués dans la table à ces deux âges.

La précision de ces résultats exige que, pour la formation destables, on emploie un très-grand nombre de naissances. L’analysedonne alors des formules très-simples pour apprécier la proba-bilité que les nombres indiqués dans ces tables ne s’écarteront dela vérité que dans d’étroites limites. On voit, par ces formules,que l’intervalle des limites diminue et que la probabilité aug-mente à mesure que l’on considère plus de naissances ; en sorteque les tables représenteraient exactement la vraie loi de la mor-talité, si le nombre des naissances employées devenait infini.

Une table de mortalité est donc une table des probabilités dela vie humaine. Le rapport des individus inscrits à côté de chaqueannée, au nombre des naissances, est la probabilité qu’un nou-veau-né atteindra cette année. Comme on estime la valeur de1 espérance en faisant une somme des produits de chaque bienespéré par la probabilité de l’obtenir, on peut également évaluerla durée moyenne de la vie, en ajoutant les produits de chaqueannée par la demi-somme des probabilités d’en atteindre le com-mencement et la fin, ce qui conduit au résultat trouvé ci-dessus.Mais cette manière d’envisager la durée moyenne de la vie a1 avantage de faire voir que, dans une population stationnaire,cest-à-dire telle que le nombre des naissances égale celui des