CXVI

INTRODUCTION.

chements deviennent plus difficiles et plus rares, alors l’accrois-sement de la population diminue : elle se rapproche continuelle-ment de l’état variable des subsistances, en faisant autour de luides oscillations; à peu près comme un pendule dont on promèned’un mouvement retardé le point de suspension oscille autour dece point par sa pesanteur. Il est difficile d’évaluer le maximumd’accroissement de la population. Il paraît, d’après quelques ob-servations, que dans de favorables circonstances la population del’espèce humaine pourrait doubler tous les quinze ans. On estimeque dans l’Amérique septentrionale la période de ce doublementest de vingt-deux années. Dans cet état de choses, la population,les naissances, les mariages, la mortalité, tout croît suivant lamême progression géométrique dont on a le rapport constant destermes consécutifs, par l’observation des naissances annuelles àdeux époques.

Une table de mortalité représentant les probabilités de la viehumaine, on peut déterminer à son moyen la durée des mariages.Supposons, pour simplifier, que la mortalité soit la même poul-ies deux sexes, on aura la probabilité que le mariage subsisteraun an, ou deux, ou trois, etc. en formant une suite de fractionsdont le dénominateur commun soit le produit des deux nombresde la table correspondants aux âges des conjoints, et dont lesnumérateurs soient les produits successifs des nombres correspon-dants à ces âges, augmentés d’une, de deux, de trois, etc. années.La somme de ces fractions, augmentée d’un demi, sera la duréemoyenne du mariage, l’année étant prise pour unité. Il est faciled’étendre la même règle à la durée moyenne d’une associationformée de trois ou d’un plus grand nombre d’individus.