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INTRODUCTION.

donnée ci-dessus, en parlant des probabilités qui résultent de lamultiplication indéfinie des événements.

C’est de la vérité du théorème précédent que dépend la sta-bilité des établissements fondés sur les probabilités. Mais pour qu’ilpuisse leur être appliqué, il faut que ces établissements, par denombreuses affaires, multiplient les événements avantageux.

On a fondé sur les probabilités de la vie humaine divers éta-blissements, tels que les rentes viagères et les tontines. La méthodela plus générale et la plus simple de calculer les bénéfices et lescharges de ces établissements consiste à les réduire en capitauxactuels. L’intérêt annuel de l’unité est ce que l’on nomme tauxde l’intérêt. A la fin de chaque année, un capital acquiert pourfacteur l’unité plus le taux de l’intérêt; il croît donc suivant uneprogression géométrique dont ce facteur est la raison. Ainsi parl’effet du temps il devient immense. Si, par exemple, le taux del’intérêt est ^ ou de cinq pour cent, le capital double à fort peuprès en quatorze ans, quadruple en vingt-neuf ans, et dans moinsde trois siècles il devient deux millions de fois plus considérable.

Un accroissement aussi prodigieux a fait naître l’idée de s’enservir pour amortir la dette publique. Si 1 on crée un premierfonds d’amortissement que l’on place sans cesse avec les intérêts,sur les effets publics, en profitant surtout des moments de baisse;et si, lorsque les besoins de l’État obligent à faire des emprunts,on en consacre une partie à l’accroissement du londs d amortis-sement , il est visible que ces opérations auront le double avantaged’accroître ce fonds, et de soutenir le crédit et les effets publics;et qu’à la longue la caisse d’amortissement absorbera une grandepartie de la dette nationale. D’heureuses expériences ont pleine-ment confirmé ces avantages. Mais la fidélité dans les engagementset la stabilité, si nécessaires au succès de pareils établissements,ne peuvent être bien garanties que par un gouvernement danslequel la puissance législative est divisée en plusieurs pouvoirs