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INTRODUCTION.

rance morale, et par laquelle on voit de plus jusqu’où peut s’é-tendre le sacrifice que l’on doit faire à la compagnie d’assurance,en conservant toujours un avantage moral. Cette compagnie peutdonc en procurant cet avantage faire elle-même un grand bénéfice,si le nombre des assurés est très-considérable, condition néces-saire à son existence durable. Alors son bénéfice devient certain,et ses espérances mathématiques et morales coïncident. Car l’ana-lyse conduit à ce théorème général, savoir, que si les expectativessont très-nombreuses, les deux espérances approchent sans cessel’une de l’autre, et finissent par coïncider dans le cas d’un nombreinfini d’expectatives.

Nous avons dit en parlant des espérances mathématique etmorale, qu’il y a un avantage moral à répartir les risques d’unbien que l’on attend, sur plusieurs de ses parties. Ainsi, pourfaire parvenir une somme d’argent d’un port éloigné, il vaut mieuxla répartir sur plusieurs vaisseaux que de l’exposer sur un seul.C’est ce que l’on fait au moyen des assurances mutuelles. Si deuxpersonnes ayant chacune la même somme sur deux vaisseauxdifférents, partis du même port pour la même destination, con-viennent de partager également tout l’argent qui leur arrivera, ilest clair que par cette convention, chacune d’elles répartit égale-ment sur les deux vaisseaux la somme qu’elle attend. A la vérité,ce genre d’assurances laisse toujours de l’incertitude sur la perteque l’on peut craindre. Mais cette incertitude diminue à mesureque le nombre des associés augmente: l’avantage moral s’accroît deplus en plus, et finit par coïncider avec l’avantage mathématique,sa limite naturelle. Cela rend l’association d’assurances mutuelles,lorsqu’elle est très-nombreuse, plus avantageuse aux assurés queles compagnies d’assurances, qui, à raison du bénéfice qu’ellesfont, donnent un avantage moral, toujours inférieur à l’avantagemathématique. Tous ces résultats sont, comme on l’a vu précé-demment, indépendants de la loi qui exprime l’avantage moral.

TOME VII. O