INTRODUCTION.

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et Daniel Bernoulli ont faite du calcul des probabilités à la som-mation des séries. Si l’on réduit la fraction dont le numérateurest l’unité, et dont le dénominateur est l’unité plus une variable,dans une suite ordonnée par rapport aux puissances de cettevariable, il est facile de voir qu’en supposant la variable égale àl’unité, la fraction devient y, et la suite devient plus un, moinsun, plus un, moins un, etc. En ajoutant les deux premiers termes,les deux suivants et ainsi du reste, on transforme la suite dansune autre dont chaque terme est zéro. Grandi, jésuite italien, enavait conclu la possibilité de la création, parce que la suite étanttoujours égale à il voyait cette fraction naître d’une infinité dezéros, ou du néant. Ce fut ainsi que Leibnitz crut voir l’imagede la création, dans son arithmétique binaire où il n’employaitque les deux caractères zéro et l’unité. 11 imagina que l’unitépouvait représenter Dieu , et zéro le néant; et que l’Etre suprêmeavait tiré du néant tous les êtres, comme l’unité avec le zéroexprime tous les nombres dans ce système d’arithmétique. Cetteidée plut tellement à Leibnitz , qu’il en fit part au jésuite Grimaldi,président du tribunal de mathématiques à la Chine , dans l’espé-rance que cet emblème de la création convertirait au christia-nisme l’empereur d’alors, qui aimait particulièrement les sciences.Je ne rapporte ce trait que pour montrer jusqu’à quel point lespréjugés de l’enfance peuvent égarer les plus grands hommes.

Leibnitz , toujours conduit par une métaphysique singulière ettrès-déliée, considéra que la suite plus un, moins un, plus un, etc.devient l’unité ou zéro, suivant que l’on s’arrête à un nombre determes impair ou pair; et comme dans l’infini il n’y a aucuneraison de préférer le nombre pair à l’impair, on doit, suivant lesrègles des probabilités, prendre la moitié des résultats relatifs àces deux espèces de nombres, et qui sont zéro et l’unité; ce quidonne \ pour la valeur de la série. Daniel Bernoulli a étendudepuis ce raisonnement à la sommation des séries formées de