INTRODUCTION.

CL.XI

manquent encore. La méthode de Pascal est fort ingénieuse etn’est au fond que l’équation aux dillérences partielles de ce pro-blème, appliquée à déterminer les probabilités successives desjoueurs, en allant des nombres les plus petits aux suivants. Cetteméthode est limitée au cas de deux joueurs: celle de Fermât,fondée sur les combinaisons, s’étend à un nombre quelconque dejoueurs. Pascal crut d’abord qu’elle devait être, comme la sienne,restreinte aux deux joueurs; ce qui établit entre eux une discus-sion à la fin de laquelle Pascal reconnut la généralité de la mé-thode de Fermât.

lluygbens réunit les divers problèmes que l’on avait déjà résoluset en ajouta de nouveaux, dans un petit traité, le premier quiait paru sur cette matière, et qui a pour titre, De Ratiocinas inludo aleœ. Plusieurs géomètres s’en occupèrent ensuite : Huddes etle grand pensionnaire Witten Hollande, et Halley en Angleterre,appliquèrent le calcul aux probabilités de la vie humaine, etllalley publia pour cet objet la première table de mortalité. Versce même temps, Jacques Bernoulli proposa aux géomètres diversproblèmes de probabilité dont il donna depuis des solutions.Enfin, il composa son bel ouvrage intitulé, Ars conjectandi, qui neparut que sept ans après sa mort, arrivée en 1 706. La science desprobabilités est beaucoup plus approfondie dans cet ouvrage quedans celui d’Huyghens : l’auteur y donne une théorie générale descombinaisons et des suites, et l’applique à plusieurs questionsdifficiles concernant les hasards. Cet ouvrage est encore remar-quable par la justesse et la finesse des vues, par l’emploi de laformule du binôme dans ce genre de questions, et par la démons-tration de ce théorème, savoir, qu’en multipliant indéfiniment lesobservations et les expériences, le rapport des événements dediverses natures approche de celui de leurs possibilités respec-tives, dans des limites dont l’intervalle se resserre de plus en plus,à mesure qu’ils se multiplient, et devient moindre qu’aucune

TOME VII.

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