Cl. XIV

INTRODUCTION.

par des expériences déjà faites sont comprises dans des limitesdonnées, et il y est parvenu d’une manière fine et très-ingénieuse,quoique un peu embarrassée. Cet objet se rattache à la théorie dela probabilité des causes et des événements futurs, conclue des évé-nements observés, théorie dont j’exposai quelques années aprèsles principes avec la remarque de l’influence des inégalités quipeuvent exister entre des chances que l’on suppose égales. Quoiquel’on ignore quels sont les événements simples que ces inégalitésfavorisent, cependant cette ignorance même accroît souvent laprobabilité des événements composés.

En généralisant l’analyse et les problèmes concernant les pro-babilités, je fus conduit au calcul des différences finies partiellesque Lagrange a traité depuis, par une méthode fort simple, etdont il a fait d’élégantes applications à ce genre de problèmes. Lathéorie des fonctions génératrices, que je donnai vers le mêmetemps, comprend ces objets parmi ceux qu elle embrasse, et s’a-dapte d’elle-même, et avec la plus grande généralité, aux ques-tions de probabilité les plus difficiles. Elle détermine encore, pardes approximations très-convergentes, les valeurs des fonctionscomposées d’un grand nombre de termes et de facteurs; et en fai-sant voir que la racine carrée du rapport de la circonférence aurayon entre le plus souvent dans ces valeurs, elle montre quuneinfinité d’autres transcendantes peuvent s’y introduire.

On a encore soumis au calcul la probabilité des témoignages,les votes et les décisions des assemblées électorales et délibé-rantes, et les jugements des tribunaux. Tant de passions, d inté-rêts divers et de circonstances compliquent les questions relativesà ces objets, quelles sont presque toujours insolubles. Mais lasolution de problèmes plus simples, et qui ont avec elles beau-coup d’analogie, peut souvent répandre sur ces questions diffi-ciles et importantes de grandes lumières, que la sûreté du calculrend toujours préférables aux raisonnements les plus spécieux.