clxviii

INTRODUCTION.

Je dois ici faire une remarque importante. La petite incertitudeque les observations, quand elles ne sont pas trcs-multipliées,laissent sur les valeurs des constantes dont je viens de parler, rendun peu incertaines les probabilités déterminées par l’analyse.Mais il suffit presque toujours de connaître si la probabilité queles erreurs des résultats obtenus sont renfermées dans d’étroiteslimites approche extrêmement de l’unité; et, quand cela n’estpas, il suffit de savoir jusqu’à quel point on doit multiplier lesobservations pour acquérir une probabilité telle qu’il ne restesur la bonté des résultats aucun doute raisonnable. Les formulesanalytiques des probabilités remplissent parfaitement cet objet,et, sous ce rapport, elles peuvent être envisagées comme le com-plément nécessaire des sciences fondées sur un ensemble d’ob-servations susceptibles d’erreur. Elles sont même indispensablespour résoudre un grand nombre de questions dans les sciencesnaturelles et morales. Les causes régulières des phénomènes sont,le plus souvent, ou inconnues, ou trop compliquées pour êtresoumises au calcul : souvent encore leur action est troublée pardes causes accidentelles et irrégulières; mais elle reste toujoursempreinte dans les événements produits par toutes ces causes, etelle y apporte des modifications qu’une longue suite d’observa-tions peut déterminer. L’analyse des probabilités développe cesmodifications et assigne leurs degrés de vraisemblance. Ainsi aumilieu des causes irrégulières qui agitent l’atmosphère, les chan-gements périodiques de la chaleur solaire, du jour à la nuit, etde l’hiver à l’été, produisent, dans la pression de cette grandemasse fluide et dans la hauteur correspondante du baromètre,des oscillations diurnes et annuelles, que de nombreuses obser-vations barométriques ont fait connaître avec une probabilité aumoins égale à celle des faits que nous regardons comme certains.C’est encore ainsi que la série des événements historiques nousmontre l’action constante des grands principes de la morale, au