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numérateur est la probabilité de l'événement dans l’hypothèse de l’existencede la cause, et dont le dénominateur est la somme des probabilités semblables,relatives à toutes les causes. Si ces diverses causes considérées à priori sontinégalement probables, il faut, au lieu de la probabilité de l’événement,•résultante de chaque cause, employer le produit de cette probabilité par cellede la cause elle-même.
La probabilité d’un événement futur est la somme des produits de la probabilitéde chaque cause, tirée de l’événement observé, par la probabilité que, cettecause existant, l’événement futur aura lieu.
De l’influence que doit avoir sur les résultats du calcul des probabilités la diffé-rence inconnue qui peut exister entre des événements simples, que l’on sup-pose également possibles. Cette différence augmente la probabilité des événe-ments composés de la répétition d’un même événement. . n" i , page 195.
Des espérances mathématique et morale. La première est le produit du bien espérépar la probabilité de l’obtenir; la seconde dépend de la valeur relative dubien espéré. La règle la plus naturelle et la plus simple, pour apprécier cettevaleur, consiste à supposer la valeur relative d’une somme infiniment petite,en raison directe de sa valeur absolue, et en raison inverse du bien total dela personne intéressée. n° 2, page 2o3.
Chapitre ii. De la probabilité des événements composés d’événementssimples dont les possibilités respectives sont données. . . . page 2 05 .
Expression du nombre de combinaisons de n lettres prises r à r, lorsqu’on a égardou non à leur situation respective. Application aux loteries. n°3, page ao5.
Une loterie étant composée de n numéros dont r sortent à chaque tirage, on demandela probabilité qu après i tirages, tous les numéros seront sortis. Solution généraledu problème. Expression très-simple et très-approchée de la probabilité,lorsque n et i sont de grands nombres. Application au cas où n= 10000,et r= 1. Il y a dans ce cas un peu moins d’un contre un à parier que tousles numéros sortiront dans 95767 tirages, et un peu plus d’un contre un àparier qu’ils sortiront dans 95768 tirages. Dans le cas de la loterie de France ,où n= 90 et r= 5, il y a un peu moins d’un contre un à parier que tousles numéros sortiront dans 85 tirages, et un peu plus à parier qu’ils sortirontdans 86 tirages. n° à, page 208.
Une urne étant supposée renfermer le nombre x de boules, on en tire une partie oula totalité, et l’on demande la probabilité que le nombre des boules extraites sera