CLXXXV

TABLE DES MATIÈRES.

probabilité correspondante à cette valeur. Application de cette solution à larecherche de la probabilité que l’erreur du résultat d’un nombre quelconqued’observations dont les lois de facilité des erreurs sont exprimées par desfonctions rationnelles et entières de ces erreurs sera comprise dans les limitesdonnées.

Application de la même solution à la recherche d’une règle propre à faireconnaître le résultat le plus probable des opinions émises par les diversmembres d’un tribunal : cette règle n’est point applicable aux choix des assem-blées électorales. Règle relative à ces choix, lorsqu’on fait abstraction despassions des électeurs, et des considérations étrangères au mérite, qui peu-vent les déterminer. Ces diverses causes rendent cette règle sujette à de gravesinconvénients qui l’ont fait abandonner.

Recherche de la loi de probabilité des erreurs des observations, moyenne entretoutes celles qui satisfont aux conditions que les erreurs positives soient lesmêmes que les erreurs négatives, et que leur probabilité diminue quand ellesaugmentent. n° 1 5, page 286.

Chapitre iii. Des lois de la probabilité qui résultent de la multiplicationindéfinie des événements.P a g e 3 oi.

p étant la probabilité de l’arrivée d’un événement simple à chaque coup, et 1— pcelle de sa non-arrivée ; déterminer la probabilité que sur an très-qrand nombre 11de coups, le nombre de fois que l’événement aura lieu sera compris dans des limitesdonnées. Solution du problème. Le nombre de fois le plus probable est np.Expression de la probabilité que ce nombre de fois sera compris dans leslimites np zt l. Les limites ± l restant les mêmes, cette probabilité augmenteavec le nombre n de coups : la probabilité restant la même, le rapport del’intervalle il des limites au nombre n se resserre quand n augmente; etdans le cas de n infini, ce rapport devient nul, et la probabilité se changeen certitude. La solution du problème précédent sert encore à déterminerla probabilité que la valeur de p supposée inconnue est comprise dans deslimites données, lorsque sur un très-grand nombre n de coups on connaîtle nombre i des événements correspondants à p qui sont arrivés : p est alors

à très-peu près et généralement, lorsque dans un coup il doit arriver l’un

quelconque de plusieurs événements simples, les probabilités respectives deces événements sont à très-peu près proportionnelles au nombre de fois qu’ilsarriveront dans un très-grand nombre n de coups. P étant la probabilité de

TOME Vil. Ai