TABLE DES MATIERES

CLXXXVII

renfermant chacune un grand nombre n de boules, les unes blanches et lesautres noires; chaque tirage consistant à extraire en même temps une boule

- de chaque urne, et à la remettre dans la suivante, en partant de luned’elles, dans un sens déterminé.n° 17, page 3 1 1.

Ehapitke iv. De la probabilité des erreurs des résultats moyens d’ungrand nombre d’observations, et des résultats moyens les plus avan-tageux.page 333.

Déterminer la probabilité que la somme des erreurs d’un grand nombre d'observationssera comprise dans des limites données, en supposant que la loi de possibilité deserreurs est connue, et la même pour chaque observation, et que les erreurs négativessont aussi possibles que les erreurs positives correspondantes. Expression généralede cette probabilité.n° 18, page 333.

Déterminer, dans les suppositions précédentes, la probabilité que la somme deserreurs d’un grand nombre d’obsert'ations, ou la somme de leurs carrés, deleurs cubes, etc. sera comprise dans des limites données, abstraction faite dusigne. Expression générale de cette probabilité et de la somme la plus pro-bable.n° iq, page 33 p.

Un élément étant connu à fort peu près, déterminer sa correction par l’ensemble d’ungrand nombre d’observations. Formation des équations de condition. En les dis-posant de manière que, dans chacune d’elles, le coefficient de la correction del’élément ait le même signe, et les ajoutant, on forme une équation finalequi donne une correction moyenne. Expression de la probabilité que l’er-reur de cette correction moyenne est comprise dans des limites données.Ea manière la plus générale de former l’équation finale est de multiplierchaque équation de condition par un facteur indéterminé et d’ajouter tousces produits. Expression de la probabilité que l’erreur de la correction, don-née par cette équation finale, est comprise dans des limites données. Expres-sion de l’erreur moyenne que l’on peut craindre en plus ou en moins. Déter-mination du système de facteurs qui rend cette erreur un minimum. On estconduit alors au résultat que donne la méthode des moindres carrés deserreurs des observations. Erreur moyenne de son résultat. Son expressiondépend de la loi de facilité des erreurs des observations. Moyen de l’en rendreindépendant.n° 20, page 342.

Corriger par l’ensemble d’un grand nombre d’observations plusieurs éléments déjàconnus à fort peu près. F ormation des équations de condition. En les mu!