LIVRE PREMIER, SECONDE PARTIE. 169

y, étant le coefficient de V dans le développement de ['-(*+')•]

On aura ensuite

zH-

x

y s = A.J'x s ’.ilx.les limites de l’intégrale étant données par l’équation

Ces limites sontx =

i 4- z

x = o, X =

1 — Z

Comme x a trois valeurs, l’expression de y, prend cette forme,par le n° 29,

y,-—-A.Ja?-'. (èr.^i —^zH- s A'.fx s ~ dx. î — ^z-f- _T ,

.1 et A' étant des constantes arbitraires, et la première intégraleétant prise depuis x= — jusqu’à x = o, et la seconde

étant prise depuis x = o jusqu’à x = —- ■. Si l’on fait

X-

z + cos.«

1 —Z'

l’expression précédente de y, devient

^ R (* d® , .(z+cos.Œ , ) i R , Ç dur. (z + cos.-nr)'

y, 1 >- J s , ± ho. — ,

J (.-z’) + > J 7

la première intégrale étant prise depuis xs = o jusqu’à xs égal à1 angle dont le cosinus est —z, et la seconde étant prise depuisce dernier angle jusqu’à r. Pour déterminer les arbitrairesB et B', on observera que

/» =

v/'

(i-z’) :

TOME VII.

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