384 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS

heures du soir; ensuite il remonte jusque vers onze heures dusoir, et il redescend jusque vers quatre heures du matin, pourrevenir à son maximum de hauteur vers neuf heures. Supposons([ue l’on ait observé la hauteur du baromètre vers neuf heures dumalin et vers quatre heures du soir, pendant le nombre s de jours;et, pour éviter la trop grande influence des causes perturbatrices,choisissons ces jours de manière que dans l’intervalle de neufheures à quatre heures, le baromètre n’ait pas varié au delà dequatre millimètres. Supposons ensuite qu’en faisant la sommedes s hauteurs du matin, et la somme des s hauteurs du soir, lapremière de ces sommes surpasse la seconde de la quantité <j ;cette différence indiquera une cause constante qui tend à éleverle baromètre vers neuf heures du matin, et à l’abaisser vers quatreheures du soir. Pour déterminer avec quelle probabilité cettecause est indiquée, concevons que cette cause n’existe point, etque la différence observée y résulte des causes perturbatrices acci-dentelles et des erreurs des observations. La jn'obabilité qu’alorsla différence observée entre les sommes des hauteurs du matinet du soir doit être au-dessous de cj est, par le n° 18, égale à

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kr a4 k*

l’intégrale étant prise depuis r =—co jusqu’à r= —/> et h"

a . \/ s

étant des constantes dépendantes de la loi de probabilité des diffé-rences entre les hauteurs du matin et du soir, et ± a étantles limites de ces différences, a étant ici égal à quatre millimètres.

p, étant au moins égal à six, comme'on l’a vu dans le n° 20,

-^p nepeutpasêtre supposé moindre que |-; enfaisantdoncs=4oo,et supposant l’étendue de la variation diurne, d’un millimètre, ce