LIVRE DEUXIEME.

THÉORIE GÉNÉRALE DES PROBABILITÉS.

CHAPITRE PREMIER.

PRINCIPES GÉNÉRAUX DE CETTE THÉORIE.

1. On a vu clans l'Introduction que la probabilité d’un événe-ment est le rapport du nombre des cas qui lui sont favorables aunombre de tous les cas possibles, lorsque rien ne porte à croire quel’un de ces cas doit arriver plutôt que les autres, ce qui les rendpour nous également possibles. La juste apjiréciation de ces casdivers est un des points les plus délicats de l’analyse des hasards.

Si tous les cas ne sont pas également possibles, on détermineraleurs possibilités respectives; et alors la probabilité de l’événementsera la somme des probabilités de chaque cas favorable. En effet,nommons p la probabilité du premier de ces cas. Cette probabilitéest relative à la subdivision de tous les cas en d’autres égalementpossibles. Soit iVla somme de tous les cas ainsi subdivisés, et nla somme de ces cas qui sont favorables au premier cas, on aura

n ri'

p= iÿ- On aura pareillement p — — , p" = - r , etc. en marquant

d’un trait, de deux traits, etc. les lettres p ei n, relativement ausecond cas, au troisième, etc. Maintenant, la probabilité de l’évé-nement dont il s’agit est, par la définition même de la probabilité,

égale à

n+n

etc.

elle est donc égale à p-r-p

N

p + etc.

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