422 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

ce qui donne dd = dt; la différentielle précédente, intégrée d’a-bord par rapport à t' depuis t' = — oo jusqu’à t' = oo, et ensuitedepuis t = o jusqu’à t infini, donnera

/

kdt.

\fïr

■k'.(t-h)'

pour la probabilité qu’à Londres la possibilité des baptêmes desgarçons est plus grande qu’à Paris . Si l’on lait

k.(t — fî) = t”,

cette intégrale devient

J \/ 7T

l’intégrale étant prise depuis t"— — kh jusqu à f' = oo; et il estvisible quelle est égale à

Çdt" _(">

»— ~F- C ’d \J Tl

l’intégrale étant prise depuis t v = kh jusqu’à f" infini. De là il suit,par le n° 27 du premier livre, que si l’on suppose

. _ p g. (/>+y)H-py-(//+y') 3 -

la probabilité que la possibilité des baptêmes des garçons est plusgrande à Londres qu’à Paris a pour expression,

1 —

i .c

\/27I }

1 V

1 -f-

3ï*

1 -4-

l\ï

i + etc.

En faisant dans cette formule,

p = 393386, = 37755S,

p = 737629, ^'=698958,