530 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

l’intégrale relative à t étant prise depuis t nul jusqu’à t infini, etk' étant supposé exprimer l’intégrale ftr “. dt.c~‘, prise dans ceslimites. On aura ainsi

* ■ , ( 1 —— a>) .(i— cü). k'

• àx. c— = ^ M - — ;

d’où l’on tire

k'

( dx.c, /- • \

I —^—.(cos.r#— y— 1 . sin. rx J

(1— a»).(2 — &>) r 1 ( 1 — a).[2— a»). ( 3 — a>).( 4 —«■>) r*

1 .2

-V-1. (

CO

a 3 1.2.3. 4 «

r (1— cü ). (2— <w).( 3 —<w) r'

etc.

a

.2.3

—- —(— etc.a 3

Si l’on fait f —=s, le second membre de cette équation devient

_ k'

a 3 -".(i+s. y/— 1 ) 1 -"

Soit A un angle dont s soit la tangente, on aura

sin. A =— -- — . cos. A =

v/ï H -5 ’

\Ji - T - S *

ce qui donne

cos. A — y/— 1 . sin. A —

1 + s . y'— 1

d’où l’on tire, par le théorème connu,

cos.(i— w).A — \J — 1 .sin.(i—co). A =

(i±£H

(i+s.y-o-*