542 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS,cédé, on fera disparaître les variables v, v m , etc. On arrivera ainsi

. c O*

i\5p

' n — 1

à une exponentielle de la forme c aStV) ' , n étant le nombre deséléments. Si l’on restitue au lieu de v, sa valeur u\Js, cette expo-nentielle devient

en faisant

■ P a'

P =

S - S Pni

2 Set')*

u étant l’erreur de la valeur de z, P est ce que je nomme poidsde cette valeur. La probabilité que cette erreur est comprise dansdes limites données est donc

fdu.\/ P.c~ Pu '

V 71-

l’intégrale étant prise dans ces limites, et n étant la circonférencedont le diamètre est l’unité. Mais il est plus simple d’appliquer leprocédé dont nous venons de faire usage, aux équations finalesqui déterminent les éléments, pour les réduire à une seule; cequi donne une méthode facile de résoudre ces équations.

2. Reprenons l’équation générale de condition, et pour plusde simplicité, bornons-la aux six éléments, z, z, z\ z , z‘ r , z ; elledevient alors,

£ (0_ p{ 0. 2 _|_. z _|_ r (<). z- 4- 1 {,) .z m -\-y [,) . z' r - bX w . z — a (,) . (î)

En la multipliant par X (l) , et réunissant tous les produits sem-blables, on aura

5X ( ‘ i e (,) =:z.5X ( ‘ ) p (,i -i-z' - 4 - etc. —•3X (,) a w ,

le signe intégral S s’étendant à toutes les valeurs de i, depuisi=o jusqu’à i=s — i, s étant le nombre des observations em-