z =
m
Z
Syù'
Syfirfi , Sy y* tj ^
Sy.W Sy.Û*
s 7 y P yZ • s 7l W*
iSyi*‘'a,^
•Sy/"’ ‘
Si l’on substitue cette valeur dans l’équation ( 2 ), et si l’on fait
on aura
t y = t y _ y «
>y r= r y ~yy
7, (I) = 7. (,; — y, (i>
p y= P y — y y
a, (,) = a 1 ( ‘ i —y y
s 7 ytys 7 y* ’
s 7 y r ys y y ■ ’
s 7 y q ys 7 y> ’Syy p ys 7 y s ’
■Sy.Wa.WSy.i'i» ’
e ( ‘> = p, (,: . z H- z -h r, (,) . z" -t- f s (,i . z'" — a,' 0 . (3)
En continuant ainsi, 011 parviendra à une équation de la forme
£«= P y.z—& y. ( 4 )
Il résulte du n° 20 du second livre, que si la valeur de z estdéterminée par cette équation, et que u soit l’erreur de cette va-leur, la probabilité de cette erreur est
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v/
s.Sp 5 (,) ’
2 Se'û *. 7r
c
I-Sp,®* ,
... ■. --
îSe'«*
.S , e' ( ‘ ;, étant la somme des carrés des restes des équations de condi-tion, lorsqu’on y a substitué les éléments déterminés par la mé-thode la plus avantageuse. Le poids P de cette erreur est donc
, . , s.s P y *
égal a ■- / .0 2 .Se (')*
11 s’agit maintenant de déterminer Spy*. Pour cela, on multi-