PREMIER SUPPLÉMENT. 565

ments des membres du tribunal, soit inférieure à la probabilitérequise pour la condamnation de l’accusé, si l’on réduit, par unemajorité convenable, la probabilité de l’erreur à craindre sur lajustesse de la décision, à la fraction L’analyse fournit, pouravoir cette majorité, des formules que je vais exposer ici, et qu’ilest facile de réduire dans une table dépendante du nombre desjuges. Mais une pareille table paraîtra trop arbitraire au commundes hommes, qui préféreront toujours l’un ou l’autre des rapportsarithmétique et géométrique, qu’ils peuvent aisément concevoir.

1. Le juge ne doit pas, pour condamner un accusé, attendrel’évidence mathématique, qu’il est impossible d’atteindre dansles choses morales; mais, lorsque la probabilité du délit est telleque les citoyens aient plus à redouter les attentats qui pourraientnaître de son impunité que les erreurs des tribunaux, l’intérêtde la société exige la condamnation de l’accusé. Je nomme a cedegré de probabilité, et je suppose que le juge qui condamneun accusé prononce par là que la probabilité de son délit est aumoins a. Je nomme x la probabilité de cette opinion du juge,probabilité que je supposerai égale ou supérieure à -f- et variantpar des degrés infiniment petits, égaux à dx, et également pro-bables à priori. Je suppose encore que le tribunal est composéde p-\~(j juges, dont p condamnent l’accusé et (j l’absolvent: laprobabilité que l’opinion du tribunal est juste sera proportion-nelle à x p (i — x)i, et la probabilité quelle ne l’est pas sera propor-tionnelle à ( 1 — x) p .xi. La probabilité de la bonté du jugementsera donc, par le n° 1 du second livre,

a;P.fi — x)i , .

—-, - r——; -• (a)

x p .(i — x)i(i—x) p . xi ‘ '

Il faut multiplier cette quantité par la probabilité de la valeur dex, prise de l’événement observé. Cet événement est que le tribu-nal s’est divisé en deux parties, dont l’une, composée de p juges,