566 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

condamne l’accusé, et dont l’autre, formée de <7 juges, l’absout.La probabilité de x est donc la fonction x p (i — — x) p .x <l ,

divisée par la somme de toutes les fonctions semblables, relativesà toutes les valeurs de x, depuis x—\ jusqu'à x = \; elle estpar conséquent

[æP.(i — x ) p - x<1 )- dx

jx p dx.[ 1— x)l ’

l’intégrale du dénominateur étant prise depuisa;=o jusqu’à x=i .En multipliant cette fonction par la fonction [a), on aura

x p dx.{ i — x)ifx p dx.[ 1 — x )?

pour la probabilité de la bonté du jugement, relative à x. Lamême probabilité relative à toutes les valeurs de x est donc

fx p dx.(i — x)i .

fx p dx.(i — x)'i'’ ' '

l’integrale du numérateur étant prise depuis x =i jusqu’à x = i,et celle du dénominateur étant prise depuis x~-o jusqu’à x =1.Il suit de là que la probabilité de l’erreur à craindre sur la bontédu jugement est encore exprimée par la formule (à), pourvuque l’on prenne l’intégrale du numérateur, depuis x = o jusqu’àa: = ÿ. On trouve ainsi cette dernière probabilité égale à

1 1 + p±?±i + (p-^+'Yip+q) + (p+?-t-»)-fp+y)>-i-v -0 j

1 1 1.2 1.2.3 "I 1 >

2, '^‘ i. (p-r 9 -,)-(/>+ 9 ).(/H- 9 -1).(p+2) |

'. 1 . 2.3 . q

Si l’on exige l’unanimité, q est nul, et cette expression devient

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