DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 575

séries que l’on a faites pour déterminer cet angle. La probabilitéque l’erreur du résultat moyen, ou de l’angle conclu par ces séries

sera ± est, par le n° 18 du second livre, proportionnelle à

V*

k.r'

C _7F ,

k étant égal à fdq.<p(q), l’intégrale étant prise depuis^ nul jusqu’à(j égal à sa plus grande valeur, que l’on peut toujours supposerinfinie, en faisant ^(<7) discontinu et nul au delà de la limite de <7;k" est égal à fq' dq. <$>{(])■ En supposant donc

r = CL\fs, h=^-,,

c -ha' sera j a probabilité de l’erreur a. On verra à la fin de cetarticle, que les résultats suivants ont toujours lieu, quelle quesoit la probabilité de a.

Soient ê et y les erreurs des deux angles ACC et CAC ' du pre-mier triangle ACC; la probabilité des trois erreurs a, ê et y, seraproportionnelle à

ç — ha} —— hy* .

mais l’observation de ces angles donne la somme a —i— € —i— y destrois erreurs; car la somme des trois angles devant être égale àdeux angles droits plus à la surface du triangle ACC, si l’onnomme T l’excès des trois angles observés sur cette quantité, 011aura

a -+- € -+- y = T;

l’exponentielle précédente devient ainsic

§ étant susceptible de toutes les valeurs depuis —00 jusqu’à + 00,