576 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

il faut multiplier cette exponentielle par dë, et prendre l’intégraledans ces limites, ce qui donne une intégrale qui a pour facteur

• IM 3- i T)*— 5 .r*

la probabilité de a est donc proportionnelle à ce facteur. La va-leur de a, la plus probable, est évidemment celle qui rend nullela quantité a — y T; il faut donc corriger les trois angles de chaquetriangle, du tiers de l’excès T de leur somme observée, sur deuxangles droits plus l’excès sphérique. C’est ce que l’on fait com-munément.

Nommons a et ë, les quantités a — \T, ê — y T; la probabilitéde a sera donc proportionnelle à

-ïha'

Si l’on diminue l’angle C de y T, c’est-à-dire si l’on emploieles angles corrigés de chaque triangle; en nommant C, C (l) , etc.ce que deviennent par ces corrections, les angles C, C (,) , etc. onaura

= .4h- C— C (1) -b C«*> — etc.

A (*-•)=

— a-

— ti r — A

a

w — a w

etc.

«w

Cha -

— etc.

C (,) — etc.

a

(*).

etc.

-- t — t {l) -+- etc.

La probabilité que la quantité

a

(n—1) _

-a

(n—5)

a,

ou l’erreur de l’angle d (n) sera comprise dans les limites ±r. \Jn,sera, par le n° 18 cité,

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