DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 577

On peut observer ici l’avantage que produit l’observation des troisangles de chaque triangle, par la correction de ces angles. Sanscette correction, l’erreur de l’angle A {n) serait

- a (n_>). ± a,,

et la probabilité que cette erreur est comprise dans les limites±r\/n serait

2 \/ Il

\J -K

probabilité moindre que la précédente, dans laquelle le poids durésultat est \ h, au lieu qu’il est ici h.

Déterminons maintenant la valeur de h. Parmi les données desobservations, les quantités dont les sommes des angles de chaquetriangle surpassent deux angles droits plus l’excès sphérique pa-raissent être les plus propres à faire connaître cette valeur. Parce qui précède, la probabilité de l’existence simultanée de a et deT est proportionnelle à

En multipliant cette exponentielle par c/a, et prenant l’intégraledepuis a =— oo jusqu’à a = oo, l’intégrale aura pour facteur

-î T '

c ; et ce facteur sera proportionnel à la probabilité de 7.Cette probabilité sera donc

dT.

-5 71

Ut •

-s T '

l’intégrale du dénominateur étant prise depuis T ——oo jusqu’à

73

TOME VII.