578 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.T— oo. Elle sera ainsi proportionnelle à

c

Ici l’événement observé est que les sommes des angles du pre-mier triangle, du second, du troisième, etc. surpassent deuxangles droits plus l’excès sphérique, respectivement des quantitésT, T M , .... 7’ 1 ' 1-0 , n étant le nombre des triangles; la probabilitéde cet événement sera donc proportionnelle à

en faisant

p(«—>),

Maintenant si l’on considère les diverses valeurs de h commecauses de l’événement observé, la probabilité de h sera, par leprincipe de la probabilité des causes, tirée des événements obser-vés, égale à

:

h'ih.c 3

- ~fi* ’fh'dh.c 3

l’intégrale du dénominateur étant prise pour toutes les valeurs deh, c’est-à-dire depuis h = o jusqu’à h = oo. La valeur de h qu’ilfaut choisir est évidemment l’intégrale des produits des valeursde h, multipliées par leurs probabilités; cette valeur est donc

— -ô8’fh 2 .dh.c 3

" "S 9 ’

j'h 2 dh.c 3

les intégrales étant prises depuis h — o jusqu’à A — oo. L’intégrale