DEUXIÈME SUPPLÉMENT,du numérateur est égale à

3(n+2)2 0 '

n

■fh 1 . dh.c

579

I .a fraction précédente devient ainsi ; c’est donc la valeur

de h qu’il faut adopter. Si l’on suppose n un grand nombre, cette

3 Tl

valeur devient à fort peu près Cette quantité est la valeur deh qui rend l’événement observé le plus probable, la probabilité

- 4-

de cet événement, à priori, étant proportionnelle à h 2 .c ' .En

3 Tl

prenant pour h la quantité , la probabilité que l’erreur del’angle A {n) sera comprise dans les limites ±r\/n, est

3 -\/n r ,

— dr. c

6 . y/w

9 nr'4 Ô*

la probabilité qu’elle sera comprise dans les limites ±\Qr, estdonc

2 fdr'.ç- r "

\Jti

l’intégrale étant prise depuis r nul.

2. Supposons l’arc A A'A", etc. perpendiculaire au méridiendu point A. Soit l’angle formé par ce méridien et par celui dupoint extrême A {n) , et V le plus petit des angles que ce dernierméridien fait avec l’arc A A', etc. on aura

sin. (p =.

cos. Vsin. I 1

73 .