582 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

ce qui donne, en observant que, dans le premier triangle, le côtéG’ (,-,) C est AC, que je suppose mesuré très-exactement,

<LC (i) G' (,Vl) ç, |(a (0 -f-ë ( ‘ ) ).cot.C (,v,) C (, ’~ ,) C (, ' ) |

C { “ G' (,v ' r 1w . cot. C—i ’

le signe 6’ servant à exprimer la somme de toutes les quantitésqu’il renferme depuis i= o, jusqu’à i inclusivement. On auradonc ainsi la valeur de S./ (0 I^'K En réunissant toutes ces valeurs,on aura, pour l’erreur entière de la somme ou de la ligne mesu-rée, une expression de cette forme,

pa, -+- <jfë -bp w a (I) -+- <ji (,) ë (,) -!- etc. (o)

La probabilité des valeurs simultanées de a et de ë est, par cequi précède, proportionnelle à

-*m«+

c

En faisant

ê —y a = y a.y/3,

l’exponentielle précédente devient

-i Aa'-ifcVc - ;

ainsi les lois de probabilité des valeurs de a et de a sont lesmêmes. La fonction (o) prend alors cette forme,

ra —r (1, a-t-r (!) a (,) -+-r (s) a (1) -l- etc. (o').

La probabilité que l’erreur de cette fonction, et par conséquentde la fonction (o), est comprise dans les limites ± s, est, par len° 20 du second livre,

2 fdt.c

^ 7r