DEUXIÈME SUPPLEMENT,l’intégrale étant prise depuis t nul jusqu’à t égal à

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s.

r'+r^rr 1 ’ 1 '-1 etc.

On a évidemment

pa+- 9 l = (p— ±q).â-h\(j.a. \/3;

ce qui donne, en l’égalant à ra-|-r ( 1 , a,

r =l7V3; r (,) =p— iy;

la valeur de t sera donc, en y substituant pour li sa valeur

3 n2 fl* ’

3.52 #

p i —pq + q i -> r p^ i ~p^ f/ (l) +7 (l), + etc.’

La longueur de l’arc mesuré fait connaître celle du rayon oscil-lateur de la surface, au point A de départ. Soit î-f-ti le rayonmené du centre de gravité de la terre à sa surface, u étant unefonction de la longitude et de la latitude, le demi-axe de la terreétant pris pour unité; si l’on nomme R le rayon osculateur à cepoint, dans le sens AA'; on aura, par le chapitre cité du troisièmelivre de la Mécanique céleste,

/ ddu\

\Wi .

Vf = i-f-u— (^).tang./

cos 1 .1 1

et> si l’on nomme e la longueur de l’arc mesuré AA {r) , on aura, àfort peu près,

R= -——t.(i — |.e 5 . tang J . /);

(p COS. I v ° '

ce qui donne, à fort peu près,

S e

a

£ $<Ç>

«p.COS. / <p i . COS./