DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 585

l’excentricité des parallèles terrestres doit se manifester, pour peuquelle soit sensible.

Si la ligne géodésique a été tracée dans le sens du méridien,l’azimut, à l’extrémité de l’arc mesuré, fera connaître l’excentricitédes parallèles terrestres; et il est remarquable que cet azimut soitla fonction (//), en y changeant <p dans la dilférence en latitudedes points extrêmes de l’arc mesuré, et en la multipliant par lesinus de la latitude divisé par le carré du cosinus de la latitudeà l’origine de l’arc.

L’arc mesuré dans le sens du méridien fera connaître le rayonoscillateur de la terre dans ce sens; et par les formules précé-dentes, on aura la probabilité des erreurs dont sa valeur est sus-ceptible.

On obtiendra plus de précision dans tous les résultats, en fixantvers le milieu de l’arc mesuré l’origine des angles, car alors lespuissances supérieures de ces angles, que l’on néglige, deviennentbeaucoup plus petites.

3. Supposons que, pour vérifier les opérations, on mesure versl’extrémité A {n) de l’arc AA'A", etc. une seconde base. L’expressionde l’erreur de cette base, conclue de la chaîne des triangles et dela base mesurée au point A, sera, par ce qui précède, de la forme

La -i- m. ë -f- / w . a w -+- m (,) .é (,) -f- etc. (p)

soit X cette erreur, qui sera connue par la mesure directe de la se-conde base. Si dans la fonction (p) on fait comme précédemment

I -f- Y a = ya.\/3,

elle prend cette forme

f.a -h/ (1) . a -f-y (s) .a (l) -f- J [i) . a w -h etc.

En désignant par s la valeur de la fonction (o) ou de son équi-valente (</) et observant que les probabilités de a et de a suivent

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TOME VII.