586 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.
la même loi, et sont proportionnelles à c~ï fc !’ et c~* h la pro-babilité de la fonction précédente sera proportionnelle à
c -i h. {a'+a'+*M'+ <x (■>*+ etc.)
En supposant la fonction égale à X, cette exponentielle devient
4 ]
F exprimant la somme des carrés f' H- etc. Les va-
leurs de a, a, <x (1) , etc. les plus probables sont évidemment cellesqui rendent un minimum l’exposant de cette exponentielle, ce quidonne
a =
a =
/<'>.*
F ’
a
w—
/ w ->
F
etc.
Si l’on observe ensuite que l’on a, par ce qui précède,
on aura
f=\m.\/ 3, f lI) =l — \m,ë=i-a.\/3 —la;
(/-».>a— F
S =
F
F
F
etc.
et F deviendra
l l — ml +-m* -h / (1)J — m (,) / w m w * H- etc.
Si l’on substitue ces valeurs dans la fonction (o), on aura la cor-rection résultante de la mesure d’une seconde base, en l’affectantd’un signe contraire. Mais on peut directement arriver à ce ré-sultat, par le n° 21 du second livre, d’après lequel on voit que s