588 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

On peut observer ici que les valeurs précédentes de r, r 10 , f et/ (1) , donnent

r 1 -+- r (1)s = p' — pq-+-p - 4 - =l 1 — ml H- m\

On pourra donc former aisément S. r (,) * et au moyen des

coefficients de a, €, a (1) , etc. dans les fonctions (o) et (p).

Si l’on avait mesuré d’autres bases, on aurait, par l’analyse dun° 21 du second livre, les corrections qu’il faudrait faire à l’arcmesuré et la loi de ses erreurs.

La mesure d’une nouvelle base peut servir à corriger, non-seulement l’arc mesuré, mais encore la différence en longitudede ses points extrêmes, ou l’angle A {n) . Il suffira de substituer à lafonction (o), celle-ci

±(a — a (,) H-a w — etc.),

qui exprime l’erreur de A {n) ; le signe supérieur ayant lieu si nest impair, et l’inférieur si n est pair. Alors on a

p=±i, <7 = 0, i, o, etc.

de là il est facile de conclure que pour corriger l’angle A {n) , il fautlui ajouter la quantité

/ /_/(.) + /(.)_ etc. \

^^rT^+T" 11 "- etc J

P —ml- 1- m'+ / (1)s — »i (,) / (,) + etc.

La probabilité que l’erreur de 4 <n) ainsi corrigé est dans les li-mites ±n sera

2 fdt. c-‘*