590 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS,ensuite on a

a^a-+-|. (i T,

ce qui donne

a = a -h iT;

on a pareillement

g = g -h i, T, â<'> = aW + i M . T, etc.

La fonction (o) devient ainsi

pa H-p ( 1 ) a (l) -f-</ (,) .ê (,) -f- etc. -f- 5(pi-h^/,). T;

S. [pi T désignant la somme

(pi-t-f/i,). 7’-b- (p (,) i (l, H-</ (, 1 i 1 (,) ). 7 v,) -f- etc.

La correction de la fonction (o), relative aux valeurs de i, etc.est donc

— 5.(pi-i- 71 ,). 7’,

et alors cette fonction ainsi corrigée devient

pa-r-^ê -Hp (l) a (l( -^-<j[ ( 1 ) ê (l) -!-p w a (,, etc. (e)

Pour avoir la probabilité des valeurs de cette dernière fonction,nous observerons que la probabilité de l’existence simultanée desvaleurs de a, ë et T, est

(la. dë.dT.Ç (a). (S), (f) ( T — a — £)

J'ffda.de.d T. <? (a). <p (€). <p(T-a -€) ’

les intégrales du dénominateur étant prises dans leurs limites in-finies positives et négatives. Désignons par k l’intégrale fdct.Çfa),prise dans ces limites; il est facile de voir que ce dénominateursera égal à k\ La fraction précédente devient ainsi