de voir par la théorie connue des intégrales multiples, que lesecond membre de cette équation est égal à
fffd*.d$.dT'.<p[a).ç®.<p(T'),
T étant égal à T —a—ë; il est donc égal à k\On a ensuite
JfdcL. dQ.ty(a., ê).(pa-l-fyë) l =
fj'fdcL. c/ë. dT. Ç (a) . 9 (ë). <p (T) . (pa H- (j ê)’, ( u )
en substituant pour cl et 6 leurs valeurs en a, ê et T, dans laquantité (pet —i— qrê)*. Or il suit de ce qui précède que l’on a
a— (y — i).a— (<’+!)■ ë—(i-hy).7’,f = (y — ')• ê — (î‘,- 4-1). a— (i,-h
En substituant ces valeurs dans la quantité (pa-hcjQy, on pourra,dans son développement, négliger les termes dépendants des pro-duits aê, ct f et QT’; car la triple intégrale
fffdoL.dQ.dT. ^(a).9(ê).(p(r).(pa + (/ ê)«, (a)
étant prise dans ses limites infinies, et la fonction <^(a) étant sup-posée la même pour les valeurs -+-a et — cl; il est clair que leséléments de cette intégrale, dépendants de -f-aê, seront détruitspar les éléments négatifs dépendants de —aê. Si l’on observe en-suite qu’en désignant fa?. da.<^(a) par //', on a
fffa?.dat.dQ. dT’.Ç (a ).9 (Q).Ç (T) = A-’//';
la fonction (u) deviendra
*’• *'• 3.(pi+7i,) s ].
Le logarithme de
/ f fdcL.dQ.-ty (a, ê). cos. (p cl h- r/ê). «