DEUXIÈME SUPPLÉMENT.

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La valeur de s la plus probable est celle qui rend nul l’exposantde c ; ce qui donne

en faisant donc

_> Q, ^

6-À . — -H M ,

V »

u sera l’erreur de l’arc mesuré et diminué de , et la proba-

V 1

bilité de cette erreur sera proportionnelle à

g,. «*•

c i>(QQ,-QS)

Les valeurs de i, /,, i (,) , etc. doivent être déterminées par la con-dition que le coefficient de n\ dans cette exponentielle, soit unmaximum; voyons donc quelles sont les valeurs de ces quantités,qui rendent la fraction

CL

QQt—QS

un maximum. Si l’on nomme Q' ce que devient l’expression de Q,lorsqu’on y diminue l’intégrale finie S.{pi-Jn(ji,y, de l’élément(pi-hÿi,)*, on aura

Q = Q — -f-.y.(/n-

Si l’on nomme pareillement Q\ ce que devient l’expression de Q, ,lorsque l’on y diminue l’intégrale finie S. ( pi -+- (/i ,) (/i —t— mi x ) del’élément (pi-f-qj,) (/i-f-m/,), on aura

Q\ = Q, 1 • J • {pi- -+- ai, ) ( h -t- nu,) .