598 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.
Enfin, si l’on nomme Q\ ce que devient Q,, lorsque l’on y dimi-nue l’intégrale finie S.^i-f-mi,) 1 , de l’élément (li-h mi, )*; on aura
Q\
La fraction
surpasse la fraction
Q —
3 _
2
y.(/i H-mi,) 5 .
_ Q\ _
Q'Q —QV
Q.
QQ.-Q. 5 ’
car en substituant clans la première, au lieu de Q', Q\ et Q\ leursvaleurs, et réduisant au même dénominateur, son excès sur laseconde, le numérateur de cet excès devient
1■ j■ [Q* • ( P 1 H- 9 i i ) — Q, • ( h -h mi , ) ] !1 .
Nommons encore Q", ce que devient Q' lorsqu’on en retranchek" . .
j. y-(p (1) c (1) -4- 9 (1) i (1) ), et par conséquent ce que devient l’expression
de Q lorsque l’on y diminue l’intégrale 5(p:-t~cp,)*, des deux élé-ments (pi -h cp ,) 5 -t- (p (1) i (1) -i- </ (1) i, (1) ) J . Nommons pareillement Q",ce que devient Q\ lorsqu’on en retranche
3 _
2
k"
j ,w
(0
TO (1) /
enfin, nommons Q\ ce que devient Q, lorsque l’on en retranche
F
| ".(/(*) iw_u moi/ 1 )) 1 :
on verra par le même procédé, que la fraction
q;
QQ.'-Q,"’