60/i THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

que ce procédé revient à multiplier les équations (a) respective-ment par les facteurs

n 2. r — 1 3 . n — 2 ^

n.n + i.n + 2 n.n + i.n + 2 r. r + î. r + 2

6 6 6

et alors on trouve, par le n° 20 du second livre, que la proba-bilité de l’erreur u dans l’expression précédente de y est propor-tionnelle à

k u‘

~ Tk ' 07

M; étant ici égal à

1. n — 1 -fiH. R + 1 . H + 2

l’intégrale S. M* devant com-

6

prendre toutes les valeurs de A/, ! depuis f=i jusqu’à i = n in-clusivement. On a ainsi

R. R + 1 . H + 2

n étant supposé fort grand, cette valeur de S. A/,’ se réduit à fort

peu près à la probabilité de l’erreur n est donc proportion-nelle à

c

s Jl

ik

nu’

On vient de voir que dans la méthode la plus avantageuse, laprobabilité dune pareille erreur du résultat est proportionnelle à

k.iur

Ainsi pour que les mêmes erreurs deviennent également pro-bables, les observations doivent être, dans le procédé de Swan-berg, plus nombreuses que dans le procédé ordinaire, suivant lerapport de six à cinq.