606 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

1= S.piX { , r = S. mpi;

la probabilité de l’existence simultanée de l et de /' sera, par len° 21 du second livre, proportionnelle à

2 iî'..S.m,7),-v-i *.S />.*}

C

E étant égal à S.m'.S.p' —(5m,p 1 )’. Or on al—a.S.p /'’ = u. S. m,p, ;

l’existence simultanée de u et de u est donc proportionnelle à

- ~~jf ■ [“’• ( 5 . m iPi )*]

C

soit e la différence des valeurs précédentes de y, on a

_ S.pidi S.midi

A’./V S. m ;p; 1

l égalité de ces valeurs corrigées respectivement de leurs erreurs uet u donne

e = u — u ;

l’exponentielle précédente devient ainsi

k / (S.m i p i y\

-IF T 1 )

e est une quantité donnée par les observations; la valeur de u quirend cette exponentielle un maximum est évidemment u — o;ainsi la considération du résultat donné par le système de facteursm,, m,, etc. n’ajoute aucune correction au résultat de la méthodela plus avantageuse, et ne change point la loi de probabilité de sonerreur u, qui reste toujours proportionnelle à

2 kC

Si le très-grand nombre des équations de condition ne permetpas de leur appliquer cette méthode, il y aura toujours de l’avan-tage à l’appliquer à des équations résultantes de groupes de ces