DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 607

équations. Supposons que l’on ait r groupes formés, chacun, de aéquations, en sorte que n = rs; on aura les r équations suivantes :

P,.j— d,-f- X l — o,

P,, y — A,-\-X i = o, (V);

l\.y — A r -hX r —o;

où l’on a

P i =p i -( -p t .. .. -hp,,

A l = a, -|- a t .... H— a,,

A, — a?,—1— x t .... -\—x s ,

Pj — "HPî-t-î- • • ■ ] } U

etc.

En appliquant aux équations ( V ) le procédé de la méthode la plusavantageuse, on a

_S.P,A, S. P, A,

■ Y ~ S. P? S.P t ' ’

le signe S embrassant toutes les quantités qu’il précède, depuis

S P X ,

t = i jusqu’à f = r inclusivement. ,V. 1 est l’erreur de la valeur

S.P t A t

S. P,'

' X, - prise pour y ; en désignant par u cette erreur, sa probabi-

0.1 t

lité sera, par le n° 20 du second livre, proportionnelle à

i k" S.

m,, m„ etc. étant les coelïicients de a;,, a,, etc. dans l’expressionde u; et l’intégrale S.m* s’étendant depuis i=o, jusqu’à i = ninclusivement. Or il est aisé de voir que l’on a

=

j.ç-f-i-

P,S.P«*P,

s. p y

p ,

s. P t ' ’

p, p.

,- m,

S.Pi

m u— TT

s.pyp ,

s. p, ! ’

//i

etc.