fi] 4 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

dont il s’agit consiste à choisir l’équation de condition r“ w , telleque l’on ait

Pi-^-Pf • • • -+~Pr-, <PrP, • • • -+-Pr

et à supposer

Cette valeur de y rend un minimum, la somme de tous les écartsdes autres valeurs, pris positivement; car en nommant x x , x,, etc.ces écarts; x x , x,... . x r _, seront positifs, et x r + t , x r +,. ... x n ,seront négatifs. Si l’on accroît la valeur précédente de y, de laquantité infiniment petite ly, la somme des écarts positifs x ,,x . x,._ x diminuera de la quantité

(a». -+-/>.),

mais la somme des écarts négatifs pris avec le signe -t- augmen-tera de la quantité

ty-{Pr+,-i~Pr+, -^-Pn);

l’écart x r deviendra p r .ty. La somme des écarts pris tous positi-vement sera donc augmentée de la quantité

fy- {pr-t-p™ .“P- Pn - /A - P , -- Pr-, ) :

par les conditions auxquelles le choix de l’équation r ,e ' nr est assu-jettie, cette quantité est positive. On verra de la même manière

que si l’on diminue^, de èy, la somme des écarts pris positivementsera augmentée de la quantité positive,

fy- {P^P* ■ • • • -t-Pr — Pn—pr*" .■—/>„).

Ainsi dans les deux cas d’un accroissement et d’une diminution