DEUXIÈME SUPPLÉMENT.

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la probabilité de cette supposition est proportionnelle au produitdes n — r facteurs.

î-h

fdx.<p[x)

' k ’

fdx.Ç(x)

' k

, etc.

l’intégrale du premier facteur étant prise depuis x=o jusqu’à

x = j) r + l . —, celle du second facteur étant prise depuis x=oP 1 ’ x

jusqu’à x = p r +,. y , et ainsi de suite. La probabilité de l’erreur

x r est <fi(x r ); ainsi la probabilité que l’erreur de la P ime observationsera x r , et que la valeur de y donnée par la r ,ime équation seraplus petite que les valeurs données par les équations précédentes,et surpassera les valeurs données par les équations suivantes;cette probabilité, dis-je, sera proportionnelle au produit des n —1facteurs précédents et de ^(x r ).

.-r étant supposé très-petit, on a, aux quantités près de l’ordre x\fdx. Ç (a?) = x.(p (o) -+- ÿ. x\ 9 (°) î

(ir S f

^'(o) étant ce que devient 1 , lorsque x est nul. Dans la ques-tion présente, (p[x) étant une fonction de x\ on a (p'(o)=o, etalors on a

fdx.<p(x)—x.<p[6).

Les facteurs précédents deviendront ainsi, en faisant y =<£,

i-p ^ ^

* ' A- ’

P(q)

k

<P(o)

l—Pr-.Ç1 ~ r ~Pr-iZ--/ i

k

<p[o)

1

k •

* 7 *

TOM F. VU.