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DEUXIÈME SUPPLEMENT.

£ ou — étant l’erreur de la valeur y donnée pour y par l’équation

r Ume . La valeur donnée par la méthode la plus avantageuse est,par le numéro précédent,

et la probabilité d’une erreur £ dans ce résultat, est proportion-nelle à

k" étant toujours l’intégrale fa?dx.(p[x), prise depuis x nul jusqu’àx infini. Le résultat de la méthode que nous venons d’examiner,et que nous nommerons méthode de situation, sera préférable, àcelui de la méthode la plus avantageuse, si le coefficient de —qui lui est relatif, surpasse le coefficient relatif à la méthode laplus avantageuse; parce qu’alors la loi de probabilité des erreursy sera plus rapidement décroissante. Ainsi la méthode de situa-tion doit être préférée, si l’on a

?(o)y

P ;

dans le cas contraire, la méthode la plus avantageuse est préfé-rable. Si l’on a, par exemple,

(p ( x ) = c ~ hx ',

k devient

\/n

2.\//l

et k” devient

r • i k

-— ; ce qui donne -p

hh.\/h

: 2 II. La

quantité

<P(°)

. . 4à i 4 h

devient — ; or ona 2/(> —

7T 7T

; la méthode la plus

avantageuse doit donc alors être préférée.

En combinant les résultats de ces deux méthodes, on peut ob-tenir un résultat dont la loi de probabilité des erreurs soit plus

78 .