DEUXIEME SUPPLEMENT,mément à l’analyse du numéro cité du second livre,

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h—p£-${o) -i-li.p.œsj-i- ^.pïw'.Son logarithme hyperbolique est

o <p(°) /f' / fi" f)\ f p<P(o) k ' , Y

P^-nr •+• rr />.“ -V-Ut - rW-' '

+ log. À\

En changeant p, successivement en p t , p ,,.p_,, on aura les

_ logarithmes des facteurs suivants, jusqu’au facteur relatif à p r _,.

Dans le facteur fdx.^{x).c p ’^' x ' a ^~', l’intégrale doit être prisedepuis x= — oo, jusqu’à x—p w . £; alors fxdx.Ç[x) devenant —le,le logarithme de ce facteur est

Pr+,-%-

<pjo)

k

w \/— 1 —

03 '

P'r+i

2

<?(°)

k

On aura les logarithmes des facteurs suivants, en changeant p M

successivement en p M , p w ,... p n . le facteur (p> (p r %)-c p, ^ av/_1 estégal à

et son logarithme est

Maintenant si l’on rassemble tous ces logarithmes; si l’on consi-dère ensuite les conditions (c) auxquelles l’équation r' ime est assu-jettie; enfin, si l’on repasse des logarithmes aux nombres; ontrouve, en négligeant ce qu’il est permis de négliger, que la pro-