TROISIÈME SUPPLÉMENT.

APPLICATION DES FORMULES GÉODÉSIQUES DE PROBABILITÉA LA MÉRIDIENNE DE FRANCE.

1. La partie de la méridienne qui s’étend de Perpignan à For-mentera s’appuie sur une base mesurée près de Perpignan . Sa lon-gueur est d’environ 466 mille mètres, et sa dernière extrémité estjointe à la base de Perpignan par une chaîne de vingt-six triangles.On peut craindre qu’une aussi grande longueur, qui n’a point étévérifiée par la mesure d’une seconde base, vers son autre extré-mité, ne soit susceptible d’une erreur sensible, provenant deserreurs des vingt-six triangles employés à la mesurer. Il est doncintéressant de déterminer la probabilité que cette erreur n’excèdepas quarante ou cinquante mètres. M. Damoiseau, lieutenant-colonel d’artillerie, qui vient de remporter le prix proposé parl’Académie de Turin, sur le retour de la comète de 1769 , a bienvoulu, à ma prière, appliquer à cette partie de la méridienne mesformules de probabilité. Ici la méridienne ne coupe point tous lestriangles, comme nous l’avons supposé, pour plus de simplicité.Mais il est facile de voir que l’on peut appliquer aux angles forméspar les prolongements des côtés des triangles avec la méridienne,ce que j’ai dit sur les angles que ces côtés formeraient, s’ils étaientcoupés par la méridienne. M. Damoiseau a trouvé ainsi qu’à par-tir de la latitude du signal de Busgarach, un peu plus au nordque Perpignan, jusqu’à Formentera , ce qui comprend un arc dela méridienne d’environ 466006 mètres, et en prenant pour unitéla base de Perpignan , on a (deuxième Supplément, n° 1)

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