TROISIÈME SUPPLEMENT. 625

La probabilité qu’une erreur dans la mesure de cet arc est com-prise dans les limites n s, devient par les formules du mêmenuméro,

2 fd t. c

\Zn

l’intégrale étant prise depuis t nul jusqu’à la valeur de t, égale à

s \/n- l-i

\/4835o,6o6

il -t-i étant le nombre des triangles emplovés, et 6 1 étant la sommedes carrés des erreurs observées dans la somme des trois anglesde chaque triangle; 7 r est le rapport de la circonférence au dia-mètre. En prenant pour unité la seconde sexagésimale, on trouve

Q % - î 18, î 78.

Mais le nombre des triangles employés n’étant que 26 , il est pré-férable de déterminer par un plus grand nombre de trianglescette constante 6' qui dépend de la loi inconnue des observationspartielles. Pour cela, on a fait usage des cent sept triangles quiont servi à mesurer la méridienne depuis Dunkerque jusqu’à For-mentera. L’ensemble des sommes d’erreurs observées des troisangles de chaque triangle est, en les prenant toutes positivement,égal à 173,82. La somme des carrés de ces erreurs est 445,217.En la multipliant par on aura pour la valeur de 6\

6 ' = 108,184 •

Cette valeur, qui diffère peu de la précédente, doit être préférée.Il laut réduire d en parties du rayon pris pour unité, ce que l’onfera en le divisant par le nombre de secondes sexagésimales quece rayon renferme. On aura ainsi

^ ..-. s . 689,797:

s est une fraction de la base de Perpignan , prise pour unité. Cette

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TOME VII.