TROISIÈME SUPPLÉMENT. 627

la base de Perpignan ne surpassera pas un tiers de mètre; c’est,à fort peu près, la différence de la mesure de la base de Perpi-gnan, à sa valeur conclue de la base de Melun .

On a vu dans le numéro cité que les angles des triangles, ayantété mesurés au moyen du cercle répétiteur, on peut supposer laprobabilité d’une erreur x dans la somme observée des trois anglesde chaque triangle, proportionnelle à l’exponentielle c~ kx \ k étantune constante. De là il suit que la probabilité de cette erreur est

dx.\/k . c -,;T ’

y 7r

En multipliant cette différentielle par x, et l’intégrant depuis xnul jusqu’à x infini, le double de cette intégrale sera la moyennede toutes les erreurs prises positivement. En désignant donc par ecette erreur moyenne, on aura

1

e — -.

\/ kir

On aura la valeur moyenne des carrés de ces erreurs, en multi-pliant par x ’ la différentielle précédente, et en l’intégrant depuisx — — oo, jusqu’à x infini. En nommant donc e' cette valeur, onaura

de là on tire

i

e J .7r

On peut ainsi obtenir 6 \ au moyen des erreurs prises toutes enplus, des sommes observées des angles de chaque triangle. Dansles cent sept triangles de la méridienne, la somme de ces erreurs

est 173,82 ; on peut ainsi prendre pour e, —ce qui donnepour 26.2', ou pour 6 \

9,= i3ir -(- L ^r)’= io 7’7 8 !

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